Appartenente alla famiglia dei Bacchiadi che aveva regnato lungamente a Corinto, nel 735 a.C. lasciò la Grecia alla volta della Sicilia, con numerosissimi volontari.

Sbarcò, con ogni probabilità, nei pressi della foce del fiume Anapo e, cacciati dall'isoletta di Ortigia i pacifici abitatori (Siculi, Fenici e altri Greci), vi si stabilì.

Secondo Plutarco, Archia aveva lasciato la sua città in veste di fuggitivo "per essersi macchiato di un grave delitto".

Così scrive l'Holm: "Viveva in Corinto un cittadino di nome Melisso, il cui padre di nome Abrone aveva dovuto abbandonare la nativa Argo e ridursi a Corinto (...) Il figlio di Melisso, Atteone, era segnalalo fra la gioventù di Corinto per la sua bellezza e per la sua morigeratezza e perciò molti aspiravano ai suoi favori. Per lui spasimava principalmente, ma invano, Archia, uno degli uomini più ricchi e ragguardevoli della città. Riuscito vano ogni tentativo di conciliarsi il giovane, decise finalmente dì usare la forza. Dopo un'orgia notturna, insieme con i suoi amici sì recò alla casa di Melisso e tentò di rapire il giovane. Atteone sbattuto fra gli uni e gli altri con violenza, perdette la vita. Melisso portò il cadavere del figlio sulla piazza e domandò la punizione dei colpevoli, ma il popolo, che temeva il potente Archia, si contentò di mostrare all'infelice padre una sterile compassione (...) Melisso maledisse i Bacchiadi, la schiatta che dominava la città, come uccisori del figlio e poscia si precipitò giù da una rupe.

Non molto dopo scoppiò la peste in città e l'oracolo di Delfo sentenziò che la collera di Poseidone si sarebbe placala solo quando fosse espiata la morte di Atteone.

Archia eseguì tosto la volontà del dio e andò in bando in Sicilia, dove fondò Siracusa".

Archia, capo della spedizione, fu anche capo della colonia e, a parte l'azione militare necessaria allo sgombero della zona, non fu impegnato in altre grosse operazioni militari.

Si dedicò alla sua nuova città ed in questo fu aiutato da alcuni architetti che lo avevano seguito e dagli stessi Siculi fatti schiavi.

Finì i suoi giorni ucciso dal geloso Telefo, suo parente e comandante di una delle navi della spedizione.